Pur in assenza ad oggi di documenti inerenti la sua edificazione, l’esame della tipologia edilizia e delle murature ha portato a datare intorno alla metà del XV secolo la costruzione del nucleo originario di Palazzo Traversa, attribuita ad un ramo della nobile e facoltosa famiglia Malabaila di Asti trasferitosi a Bra; ad essi sarebbero succeduti gli Operti e gli Albrione. Troviamo la prima testimonianza della sua esistenza nell’incisione che riproduce la veduta della città di Bra del Theatrum Sabaudiae su disegno di Giovenale Boetto (1666); successive modifiche si riscontrano nella documentazione risalente ai secoli successivi, che si fa via via più consistente; nei catasti del 1760 e del 1811 ed in una pianta della città di Bra del 1893, si rileva l’ampliamento dell’edificio sul lato nord e l’aggiunta di fabbricati addossati al corpo principale.

Sul finire del XIX secolo per iniziativa di don Giacomo Traversa, proprietario dell’edificio che proprio da questa famiglia ha ereditato il nome, una torretta coronata di merli guelfi andò ad ornare l’angolo del muro di cinta; all’inizio del XX secolo risale la realizzazione del balconcino all’ultimo piano della torre superstite e poi della sua merlatura guelfa. Nel 1935 la famiglia Boglione, allora proprietaria, donò il palazzo al Comune di Bra con la clausola che fosse adibito a sede museale ed a tal fine è stato sottoposto a radicale restauro negli anni Ottanta del Novecento.

La facciata, rivolta ad occidente, conserva l’aspetto originario caratterizzato dal paramento laterizio su cui si aprono i tre ordini di bifore a sesto acuto, contornate da formelle in cotto nei primi due piani e nell’ultimo da una cornice di intonaco bianco, e sottolineate da fasce marcapiano all’altezza dei davanzali; al portale originario, sormontato da una nicchia rettangolare ospitante un affresco di datazione incerta con l’immagine della Madonna, sono stati aggiunti altri due in stile barocco nel XIX secolo. Nel prospetto meridionale si nota una meridiana dipinta a fresco, risalente al 1842; sull’intonaco della torre sono visibili qua e là i fori attribuiti ai colpi di archibugio di un assalto nemico.

Sul lato orientale si affacciano sul cortiletto interno i loggiati; al piano nobile si aprono ampie arcate a tutto sesto intonacate, mentre al secondo sulle colonne in laterizio poggiano mensole che reggono le strutture lignee del ballatoio dell’ultimo piano. Il prospetto nord non presenta particolari elementi di interesse. All’interno del palazzo si impongono all’attenzione al piano nobile i soffitti a cassettoni in legno di roveredel salone e di una sala attigua, mentre nel salone del secondo piano si conserva sulla sommità delle pareti, nei lati in cui non è stato sostituito il soffitto a cassettoni, una fascia decorativa girali di fogliami intervallati dagli stemmi delle famiglie Malabaila, Brizio e Passero.