Già Euclide Milano, il fondatore del “Museo di Storia e d’Arte”, a più riprese aveva designato la casa Traversa (donata al Comune di Bra con l’espressa indicazione di utilizzarla a fini culturali ed in particolare museali) come sede ideale per l’istituzione da lui creata, costretta sin dalla nascita alla coabitazione forzata con il museo di scienze naturali, arrivando anche a suggerire la traccia per la sistemazione delle diverse sezioni. Il Milano tornò sull’argomento un’ultima volta in una sua lettera inviata nel 1954 da Diano Marina al nuovo direttore del Museo; così immaginava la sistemazione delle collezioni nell’edificio: “I) Al piano terreno e nel giardino attiguo la raccolta archeologica dedicata alle Antichità di Pollenzo […] Nelle sale le vetrine contenenti cimeli di Pollentia (vasi, monete, frammenti ecc.); nel giardino le lapidi romane, la magnifica ara sepolcrale di Castricio Saturnino, che a suo tempo ottenni dalla Casa Reale di Savoia - prima collocata nel Parco di Pollenzo - poi altri marmi, antichità romane diverse, ecc. […] II) Al primo piano: tutte le collezioni storiche riguardanti la Storia di Bra. Preziosissimo cimelio sono i due leoni che ornavano la porta d’ingresso di Sant’Andrea, in stile romanico, intieramente scomparsa; gli altri cimeli - pergamene, statuti, stemmi, manoscritti, monete, ecc. - troverebbero posto in apposite vetrine, e il materiale potrebbe essere aumentato di molto. E una sala dello stesso piano dovrebbe essere quella degli Uomini Illustri, dei quali io già raccolsi i ritratti e stesi brevi biografie […] Sempre allo stesso piano dovrebbe trovar posto anche la raccolta dei ritratti e dei ricordi, da me fatta nell’attuale Museo, dei Caduti nella guerra 1915-18 […] III) Resta il piano più alto del Palazzo Traversa-Albrioni, il secondo: e questo dovrebbe essere intieramente dedicato all’Arte. Potrebbe diventare una magnifica raccolta di pitture e sculture, delle quali la raccolta da me composta è già considerevole”.
Nella riorganizzazione del museo nella nuova sede, dopo il radicale restauro di Palazzo Traversa, si è ridotto a due il numero delle sezioni ideate dal Milano, conservando la sezione dedicata a Pollentia e accorpando le collezioni di carattere artistico e storico, che hanno dato luogo alla relativa sezione.
Mentre i reperti archeologici, per la natura e la provenienza, costituiscono un nucleo con un’identità propria, il riordino delle altre collezioni - irrinunciabile premessa al nuovo allestimento - ha dovuto tener conto della loro eterogeneità a fronte della limitata estensione degli spazi espositivi, anch’essi non omogenei tra loro, nonostante le pur ragguardevoli dimensioni dell’edificio. È stato dunque inevitabile operare delle scelte che contemperassero l’approccio aggiornato al museo con l’eredità di Euclide Milano, la quale, di conseguenza, in alcuni casi è stata riproposta nella sua configurazione originaria, se pur aggiornata, in altri è rimasta sullo sfondo come traccia per il nuovo progetto.
Anche le caratteristiche strutturali degli ambienti hanno influito sulla dislocazione delle collezioni: i manufatti lapidei di rilevante ingombro sono stati sistemati nei locali del piano terreno, mentre gli altri reperti archeologici sono esposti al secondo piano; il piano nobile è stato riservato alla galleria delle opere d’arte per dare una consona collocazione nello spazioso salone ad alcuni dipinti di epoca più antica di considerevoli dimensioni. Alle collezioni di interesse storico è destinato il terzo piano.
Al piano nobile il salone ospita i dipinti del Seicento e del Settecento, le piccole sale adiacenti esempi di pittura e scultura dell’Ottocento e del Novecento: qui la selezione ha tenuto presente da un lato le personalità artistiche e dall’altro la qualità delle opere.
Una delle altre salette ha ereditato i contenuti della sezione dedicata da Euclide Milano, a fini educativi, agli uomini illustri braidesi; vi sono esposte, scelte tra i ritratti raccolti dal fondatore, le opere che presentano una qualche valenza artistica.
Un’attenzione particolare è stata tributata al braidese Giovanni Piumati, ricordato per la sua opera di pittore e per quella, non meno rilevante, di studioso di Leonardo da Vinci dedicandogli uno spazio a sé stante.
Quanto alla commemorazione dei Caduti in guerra, avendo predisposto a suo tempo il Milano una sala presso il Museo Craveri in cui i cimeli si inserivano nell’apparato decorativo delle pareti e della volta creando un ambiente non riproducibile altrove, è risultato impraticabile ricreare, all’interno di Palazzo Traversa, un simile sacrario in grado di restituire la stessa atmosfera.  
Tra gli intenti del fondatore rientrava l’illustrazione della storia di Bra anche attraverso le immagini, ed a questo ci si è ispirati raccogliendo in una saletta un piccolo insieme di vedute della città, episodi di un racconto di più ampio respiro.